> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://ubiradio.gitbook.io/dev/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://ubiradio.gitbook.io/dev/data-science/hypothesis-testing.md). # Hypothesis Testing **추론통계는 표본에서 모집단의 모수를 추정하는 사전 분석 과정과 추정한 결과가 신뢰할만한 것인지 검정하는 사후 분석 과정으로 구분한다** 사전분석에서 모집단의 모수를 추정하는 방법으로 점추정(point estimation)과 구간추정(interval estimation)이 있다. 점추정은 모수를 한 개의 값으로 추정하는 방법이고, 구간추정은 모수가 포함되리라 기대되는 구간으로 모수를 추정하는 방법이다. 대표적으로 신뢰구간이 있다. ### 가설검정 사후 분석은 모집단에 대한 가설을 세우고, 표본 통계량에 기초하여 검증하는 가설검정 과정이다. 가설을 세울 때 일단 귀무가설이 사실이라고 가정한다. 만약 그에 반하는 증거가 충분히 있으면 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택한다. 가설검증은 대립가설의 성격에 따라 단측검정(One-sided Test), 양측검정(Two-sided Test)을 구분한다. **귀무가설은**\ "차이가 없다." 같은 **보수적인 주장**이다. 예) **모든 그룹의 평균이 같다, 데이터가 정규분포 가정을 만족한다** **대립가설은**\ "차이가 있다." **적극적으로 입증하려는 주장**이다. 예) 모든 그룹이 평균이 같은 것은 아니다. 데이터가 정규분포 가정을 만족하지 않는다 ### 검정통계량과 P-Value #### 검정통계량 가설을 검정할 목적으로 사용하는 표본 통계량으로 귀무가설이 참이라는 가정하에 산출한다. \ 검정통계량은 확률분포를 따르도록 설계되었다. 예) 표본평균, 표본분산, t값, z값, F분포가 검정통계량이다. #### P-Value (Probability Value) 검정 통계량으로 계산한 값이다. 특이함 정도를 표현(특이도)하며, **데이터가 특이할수록(대립가설에 가까울수록) P-Value가 작아진다.** #### 오류와 유의수준 유의수준(significance level)\ 유의수준은 1종 오류의 한계 허용치이다. **1종 오류는 귀무가설이 옳은데 기각하고 대립가설을 채택하는 경우이다.** 임계값(Critical Value)\ 주어진 유의수준에서 귀무가설의 채택과 기각에 관한 의사결정을 할 경우, 그 기준이 되는 값이다. ![](https://lh3.googleusercontent.com/-dYMWpNtOjZs/YOXALLowyAI/AAAAAAAAZhQ/wvULkFaey5IIQgT0FhcM5WfyU5-1IwjAACLcBGAsYHQ/w320-h240/image.png) #### **기각/채택 판단** 유의수준은 0.05로 잡는 경우가 많다.\ **P-Value < 유의수준(보통 0.05)이면, 귀무가설 기각한다**. (평범하다 vs 특이하다 기준) ![](https://lh3.googleusercontent.com/-iwRmeelTQsg/YOW1WIo721I/AAAAAAAAZhI/eHaxRSEcRvc3zjUB9AeyI45vr0G2i9iWACLcBGAsYHQ/w400-h164/image.png) #### 가설검정 절차 1\. 가설을 설정하고, 가설을 검정할 검정통계를 선정한다.\ 2\. 귀무가설을 기각할 유의수준과 기각역을 정한다.\ 3\. 검정통계량을 산출하고 p-value를 찾는다.\ 4\. 결과가 기각역 안에 들어오는지 확인하고 기각/채택 판단한다. ### 기타 1종 오류\ 귀무가설이 실제로 참이지만, 귀무가설을 기각하는 오류 2종 오류\ 귀무가설이 실제로 거짓이지만, 귀무가설을 채택하는 오류 1종 오류와 2종 오류 중 어떤 오류가 더 위험할까? 약품 비교 예\ 귀무가설은 두 약품의 효과가 동일하다. \ 대립가설은 두 약품의 효과가 동일하지 않다. 두 약품이 같지만 다르다고 판단할 경우 1종오류 \ 두 약품이 다르지만 같다고 판단할 경우 2종 오류\ 이 경우 2종 오류가 잠재적으로 생명에 위협이 될 수 있어 더 위험 할 수 있다. 임계값\ 귀무가설을 기각하는 기준이 되는 값 기각역\ 기각치를 중심으로 귀무가설을 기각시키는 범위 유의수준\ **귀무가설이 의심스러운 확률 수준, 통상 0.01, 0.05 (1%, 5%)** ### 참고자료 \